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Cálculo financiero: materia obligatoria

También denominada matemática financiera, abarca el estudio del dinero a través del tiempo. Concepto fundamental para las Finanzas Personales e Inversiones.

El tiempo guarda una relación estrecha con el dinero. Una persona que puede elegir entre recibir dinero hoy o recibirlo en el futuro, la misma cantidad, decide recibirlo hoy. El factor temporal y la función de valor de cada persona son determinantes, más allá de la inflación y la tasa de interés. Precede a estos dos.

Cuando se incluye el interés y la inflación como condicionantes, es posible explicar las razones por la cual se elige contar con unidades monetarias hoy en lugar de mañana:

  1. obtener interés sobre el dinero al invertirlo;
  2. no perder poder adquisitivo al evitar la inflación.

A partir de este punto podemos hablar de valor presente y valor futuro del dinero. El valor futuro de una cantidad determinada de dinero puede expresarse como valor presente a través de un fórmula que descuenta o actualiza esas cantidades monetarias. Esta es la fórmula madre de la que se desprenden todas las demás fórmulas de cálculo:

Está fórmula general asume que el interés es compuesto y la tasa de interés es efectiva (no nominal) aunque no real (no tiene descontada la inflación) para su simplificación. Qué es esto? Empecemos, por ahora, con la diferencia entre interés simple y compuesto.

Interés simple vs compuesto

Se denomina tasa de interés al precio del dinero. Es decir la cantidad de unidades monetarias, como retribución, que un deudor debe abonar a quién le prestó esas unidades. Si A le prestó $100 a B por x tiempo, cuando B tenga que devolver $100, tendrá que adicionar una retribución denominada interés calculada a partir de una tasa.

Es a partir de esta tasa de interés que se determina la cantidad de unidades monetarias a pagar (o cobrar) para un período estipulado. Ese cálculo varía según se consideren o no los intereses que se han ido generando en el tiempo, como base para el próximo cálculo de intereses. Contemplar en cada período subsiguiente el interés pasado se expresa – matemáticamente – a través de los períodos (n) como potencia en lugar de multiplicador:

La fórmula del interés compuesto es la misma fórmula expuesta más arriba que determina el valor presente de sumas en el futuro, únicamente cambió la disposición de los términos.

Vamos a un ejemplo comparativo, como cierre, para dejar clara la diferencia de la forma más simple posible. Volviendo al ejemplo anterior, A le prestó a B $100 a una tasa de interés del 5% anual durante 5 años, cuánto obtendrá A como retorno final al terminarse el período?

La diferencia entre los valores futuros radica en que el interés que se fue generando año tras año (para el año 1 fue $5) pasó a formar parte del capital en el año siguiente por lo que el cálculo de intereses resulta en un monto mayor. El interés compuesto es una poderosa herramienta de inversión que confirma que el mejor momento para comenzar a invertir es hoy, ahora mismo.

Espero sirva esta pequeña contribución con la Educación Financiera, tan necesaria en nuestro país.

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